দীর্ঘ ১৪ বছর ধরে তিনি খেলেছেন অস্ট্রেলিয়ার জার্সিতে। দেশের হয়ে জিতেছেন দু'টি বিশ্বকাপ-সহ একঝাঁক ট্রফি। আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে তিন ফরম্যাটেই খেলেছেন ম্যাক্সওয়েল। তবে নজর কেড়েছেন ওয়ানডে এবং টি-টোয়েন্টিতেই। ঝোড়ো ব্যাটিংয়ের পাশাপাশি কার্যকরী স্পিন বোলিং-দুইয়ের মিশেলে অজি দলে একেবারে অপরিহার্য হয়ে উঠেছিলেন তিনি। আন্তর্জাতিক কেরিয়ারে মোট সাতটি টেস্ট খেলেছেন ম্যাক্সওয়েল। ১৪৯টি ওয়ানডে এবং ১৩০টি টি-২০ খেলেছেন তিনি। সবমিলিয়ে হাজারছয়েকেরও বেশি রান রয়েছে অজি তারকার ঝুলিতে। কৃপণ বোলিংয়ের পাশাপাশি আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে তুলে নিয়েছেন ১৩৬টি উইকেট।